கொஞ்சநேரம் கணக்குக்காக

[தாமரை]

ஒருவிவசாயிசந்தையில்விற்பற்காகஆறுகூடைகளில்முட்டைகளைஎடுத்துச்சென்றான்.சில கூடைகளில் கோழி முட்டைகளும்,சில கூடைகளில் வாத்து முட்டைகளும் இருந்தன.A..கூடையில் 29 முட்டைகளும்,B..கூடையில் 14 முட்டைகளும், C..கூடையில் 23 முட்டைகளும், D..கூடையில் 6 முட்டைகளும், E..கூடையில் 5 முட்டைகளும், F..கூடையில் 12 முட்டைகளும் இருந்தன. செல்லும் வழியில் ஒரு கூடையிலிருந்த முட்டைகள் எல்லாம் கீழே விழுந்து உடைந்துவிட்டன.இப்பொழுது
கோழிமுட்டைகளின் எண்ணிக்கை, வாத்து முட்டைகளின் எண்ணிக்கையைப்போல இருமடங்கு இருந்தன என்றால் எந்தக் கூடையிலிருந்த முட்டைகள் உடைந்தன?

A = 29
B = 14
C = 23
D = 6
E = 5
F = 12

மொத்த முட்டைகள் = 29 + 14 + 23 + 6 + 5 + 12 = 89.

இதில் ஒரு கூடையில் இருந்த முட்டைகள் மட்டும் உடைந்தன. மிச்சமிருந்ததில் மூன்றில் இரு பங்கு கோழி முட்டைகள். மூன்றில் ஒரு பங்கு வாத்து முட்டைகள்.

அப்படியானால் கீழே விழுந்து உடைந்த முட்டைகளின் எண்ணிக்கையை கழிக்க மூன்றால் வகுபடக் கூடிய எண் வரணும்.

A உடைந்தால் = 60
B உடைந்தால் = 75
C உடைந்தால் = 66
D உடைந்தால் = 83
E உடைந்தால் = 84
F உடைந்தால் = 77

எனவே D, F உடைந்திருக்கச் சாத்தியமில்லை.

A உடைந்திருந்தால் = 40 + 20 என பிரிக்க இயல வேண்டும்

14 + 6 = 20; 23 + 12 + 5 = 40

எனவே A உடைந்தது. B,D இல் வாத்து முட்டைகளும், C,E,F களில் கோழி முட்டைகளும் இருந்திருக்கலாம்.

B உடைந்திருந்தால் = 50 + 25 என பிரிக்க இயல வேண்டும். முடியாது


C உடைந்திருந்தால் = 44 + 22 என பிரிக்க இயல வேண்டும் முடியாது.

E உடைந்திருந்தால் = 28 + 56 என பிரிக்க இயல வேண்டும் முடியாது.


எனவே

A கூடை கீழே விழ 29 முட்டைகள் உடைய
B யில் 14 வாத்து முட்டைகளும்
D யில் 6 வாத்து முட்டைகளும்
C யில் 23 கோழி முட்டைகளும்
E யில் 5 கோழி முட்டைகளும்
F ல் 12 கோழி முட்டைகளும் இருந்தன.

முட்டை கணக்கில முட்டை மார்க் வாங்கிட்டியே சரவணா!

என்ன கொடுமை சரவணன் இது?

[sarcharan]

//A..கூடையில் 29 முட்டைகளும், C..கூடையில் 23 முட்டைகளும், E..கூடையில் 5 முட்டைகளும்,
//

இவைகள் தான் நமது இலக்கு. ஒற்றைபடை எண்களை அட்டாக் செய்தால் விடை ரெடி போல
முட்டைகள் குறைவாக (பாவம் பிசினஸ் பாதிக்குமில்ல) உடைந்ததாக வைத்துக்கொண்டால்
C கூடையிலுள்ள 5 முட்டைகள் போனால், 42வாத்து முட்டைகள் 84கோழி முட்டைகள்

[M.Jagadeesan]

//A..கூடையில் 29 முட்டைகளும், C..கூடையில் 23 முட்டைகளும், E..கூடையில் 5 முட்டைகளும்,
//

இவைகள் தான் நமது இலக்கு. ஒற்றைபடை எண்களை அட்டாக் செய்தால் விடை ரெடி போல
முட்டைகள் குறைவாக (பாவம் பிசினஸ் பாதிக்குமில்ல) உடைந்ததாக வைத்துக்கொண்டால்
C கூடையிலுள்ள 5 முட்டைகள் போனால், 42வாத்து முட்டைகள் 84கோழி முட்டைகள்

உடையாதபோது மொத்த முட்டைகளின் எண்ணிக்கையே 89 தானே? அப்புறம் எப்படி 42 வாத்து முட்டைகள்,84 கோழி முட்டைகள் வரும்?

[தாமரை]

உடையாதபோது மொத்த முட்டைகளின் எண்ணிக்கையே 89 தானே? அப்புறம் எப்படி 42 வாத்து முட்டைகள்,84 கோழி முட்டைகள் வரும்?

அவர் கணக்கு வாத்தியார் அறிவியல் வாத்தியார் அவருக்குப் போட்ட முட்டைக் கணக்கைச் சொல்றார் போல...

[M.Jagadeesan]

தாமரை அவர்களின் விடை சரியானது.

[M.Jagadeesan]

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ஆகிய எண்களை ஒரேஒரு முறைப் பயன்படுத்தி
கீழ்க்கண்ட கூட்டல் கணக்கில் எண்களை நிரப்பவும்.

..X X X
..X X X
...........
X X X X
..........

[ஆளுங்க]

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ஆகிய எண்களை ஒரேஒரு முறைப் பயன்படுத்தி
கீழ்க்கண்ட கூட்டல் கணக்கில் எண்களை நிரப்பவும்.

..X X X
..X X X
...........
X X X X
..........

வெற்றி... வெற்றி.....

இதற்கு ஒரே ஒரு விடை மட்டும் இல்லை....
பல விடைகள் உண்டு...

சில விடைகள் (சுழியை முதல் எழுத்தாக கொள்ளாமல் இருந்தால்):
4 8 9
5 3 7
...........
1 0 2 6


6 5 2
4 3 7
.............
1 0 8 9

இது போல் பல உண்டு...

விளக்கம் தேவையெனில், தருகிறேன்..

[M.Jagadeesan]

நான் கிராமத்தில் வயல்வெளி ஓரமாக நடந்து போய்க்கொண்டிருந்தேன்.
வழியில் ஒரு விவசாயி சில ஆடுகளையும்,சில வாத்துகளையும் மேய்
த்துக் கொண்டிருந்தான்.உன்னிடம் எத்தனை ஆடுகள்,எத்தனை வாத்து
கள் உள்ளன என்று கேட்டேன்.அதற்கு அவன் மொத்தம் 60 கண்களும்,
86 கால்களும் உள்ளன என்று சொன்னான்.எனில் அவனிடம் எத்தனை
ஆடுகள்,எத்தனை வாத்துகள் உள்ளன?

[தாமரை]

நான் கிராமத்தில் வயல்வெளி ஓரமாக நடந்து போய்க்கொண்டிருந்தேன்.
வழியில் ஒரு விவசாயி சில ஆடுகளையும்,சில வாத்துகளையும் மேய்
த்துக் கொண்டிருந்தான்.உன்னிடம் எத்தனை ஆடுகள்,எத்தனை வாத்து
கள் உள்ளன என்று கேட்டேன்.அதற்கு அவன் மொத்தம் 60 கண்களும்,
86 கால்களும் உள்ளன என்று சொன்னான்.எனில் அவனிடம் எத்தனை
ஆடுகள்,எத்தனை வாத்துகள் உள்ளன?

எந்த ஆட்டுக்கும் வாத்துக்கும் நொள்ளைக் கண்ணு / நொண்டிக்கால் இல்லை அப்படின்னு வச்சுக்குவோம்.

ஆட்டுக்கு 4 காலு.. வாத்துக்கு 2 காலு

ஆட்டுக்கும் வாத்துக்கும் தலா இரண்டே கண்கள்தான். எனவே கண்களை வைத்துப் பார்க்க

மொத்த ஆடு / வாத்துகள் எண்ணிக்கை 30.

கால்களுக்கும் கண்களுக்கும் உள்ள வித்தியாசம் 86-60 = 26
இதை இரண்டால் வகுத்தால் ஆடுகளின் எண்ணிக்கை கிடைக்கும்

ஆடுகளின் எண்ணிக்கை வாத்துகளை விட 13

இப்போ மொத்த எண்ணிக்கையில் 13 ஐ கழிக்க

30 -13 = 17.


வாத்துகளின் எண்ணிக்கை 17.

[M.Jagadeesan]

சரியான விடையளித்த தாமரை அவர்களுக்கு நன்றி!

[sarcharan]

13 ஆடுகள்,17 வாத்துகள்

மொத்தம் 60 கண்கள் - 30 + 30 = 15 ஜோடிகள் + 15 ஜோடிகள்

மொத்தம் 86 கால்கள் - 17 * 2 + 13 * 4

[sarcharan]

ஜஸ்ட் மிஸ்.