கொஞ்சநேரம் கணக்குக்காக

[தாமரை]

* * *

* * *

* * *

இந்த ஒன்பது புள்ளிகள் வழியே செல்லுமாறு நான்கு நேர்க்கோடுகளை வரையவேண்டும். ஒரு கோடு முடியும் இடத்திலிருந்து அடுத்த கோடு தொடங்கவேண்டும்.

[M.Jagadeesan]

சரியான விடையளித்த தாமரை அவர்களுக்கு நன்றி.

[M.Jagadeesan]

ஒரு தோட்டத்தில் மாமரம் ஒன்றும், வேப்ப மரம் ஒன்றும் இருந்தன. அதில் சில குருவிகள் ( இன்னும் அழியவில்லை ) வாழ்ந்து வந்தன.
மாமரத்தில் இருந்த குருவிகள் , வேப்ப மரத்தில் இருந்த குருவிகளைப் பார்த்து, " உங்களில் ஒருவர் இங்கு வந்தால், உங்களைப்போல் நாங்கள் இரு மடங்கு ஆவோம்." என்று கூறியது.
அதற்கு வேப்ப மரத்தில் இருந்த குருவிகள், மாமரத்தில் இருந்த குருவிகளைப் பார்த்து, " உங்களில் ஒருவர் இங்கு வந்தால் நாம் இருவரும் எண்ணிக்கையில் சமமாவோம் ." என்று கூறியது.
ஒவ்வொரு மரத்திலும் எத்தனை குருவிகள் இருந்தன?

[தாமரை]

வேப்ப மரத்தில் இருந்த குருவிகள் = X
மாமரத்தில் இருந்த குருவிகள் = Y

Y+1 = (X-1)x2
Y+1 = 2X - 2
Y = 2X - 3

X+1 = (Y-1)
X+2 = Y

X+2 = 2X - 3
X-5 = 0
X = 5

Y = X+2 = 7

மாமரத்தில் இருந்த குருவிகள் = 7
வேப்ப மரத்தில் இருந்த குருவிகள் = 5

[M.Jagadeesan]

சரியான விடையளித்த தாமரை அவர்களுக்கு நன்றி!

[M.Jagadeesan]

ஏதேனும் ஓர் எண்ணை எடுத்துக்கொள்ளுங்கள். அந்த எண் இரட்டைப்படை எண்ணாக இருந்தால் 2 ஆல் வகுக்கவும். ஒற்றைப்படை எண்ணாக இருந்தால் , 3 ஆல் பெருக்கி 1 ஐக் கூட்டவும். கிடைக்கும் விடையைக் கொண்டு இச்செயல் முறையைத் தொடர்ந்து செய்யவும். முடிவில் 4,2,1 ஆகிய எண்கள் மீண்டும், மீண்டும் கிடைப்பதைக் காணலாம். எனவே 421 என்ற எண்ணை தேவதை எண் ( Angel number ) என்று கணிதவியலார் கூறுவார்.

எடுத்துக்காட்டாக

15 என்ற எண்ணை எடுத்துக்கொள்வோம்.

15 ஒற்றை எண் , எனவே ( 15 x 3 ) + 1 = 46

46 இரட்டை எண், எனவே 46 / 2 = 23

23 ஒற்றை எண் , எனவே ( 23 x 3 ) + 1 = 70

70 இரட்டை எண் , எனவே 70 / 2 = 35

35 ஒற்றை எண், எனவே ( 35 x 3 ) + 1 = 106

106 இரட்டை எண், எனவே 106 / 2 = 53

53 ஒற்றை எண், எனவே ( 53 x 3 ) + 1 = 160

160 இரட்டை எண், எனவே 160 / 2 = 80

80 இரட்டை எண், எனவே 80 / 2 = 40

40 இரட்டை எண், எனவே 40 / 2 = 20

20 இரட்டை எண், எனவே 20 / 2 = 10

10 இரட்டை எண், எனவே 10 / 2 = 5

5 ஒற்றை எண், எனவே ( 5 x 3 ) + 1 = 16

16 இரட்டை எண், எனவே 16 / 2 = 8

8 இரட்டை எண், எனவே 8 / 2 = 4

4 இரட்டை எண், எனவே 4 / 2 = 2

2 இரட்டை எண், எனவே 2 / 2 = 1

1 ஒற்றைப்படை எண், எனவே ( 1 x 3 ) + 1 = 4

மீண்டும் 4,2,1 ஆகிய எண்கள் தொடர்ந்து வருவதைக் காணலாம். எனவே இந்த எண் 421 தேவதை எண் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

[M.Jagadeesan]

பிறந்தநாள் மேஜிக்
==================

1. உன்னுடைய பிறந்த மாதத்துடன் 18 ஐச் சேர்க்கவும்.

2. அதை 25 ஆல் பெருக்கவும்.

3. அதிலிருந்து 333 ஐக் கழிக்கவும்.

4. வந்த விடையை 8 ஆல் பெருக்கவும்.

5. அதிலிருந்து 554 ஐக் கழிக்கவும்.

6. வந்த விடையை 2 ஆல் வகுக்கவும்.

7. அத்துடன் உன்னுடைய பிறந்த தேதியைச் சேர்க்கவும்.

8. அதை 5 ஆல் பெருக்கவும்.

9.அத்துடன் 692 ஐச் சேர்க்கவும்.

10. வந்த விடையை 20 ஆல் பெருக்கவும்.

11. அத்துடன் உன்னுடைய பிறந்த வருடத்தின் கடைசி இரண்டு எண்களைச்
சேர்க்கவும்.

12. அதிலிருந்து 32940 ஐக் கழிக்க உன்னுடைய பிறந்த நாள் கிடைக்கும்.

எடுத்துக்காட்டு
==============
உன்னுடைய பிறந்தநாள் 15-04-1947 என்பதாக வைத்துக் கொள்வோம்.

1. 04 + 18 = 22

2. 22 x 25 = 550

3. 550 - 333 = 217

4. 217 x 8 = 1736

5. 1736 - 554 = 1182

6. 1182 / 2 = 591

7. 591 + 15 = 606

8. 606 x 5 = 3030

9. 3030 + 692 = 3722

10. 3722 x 20 = 74440

11. 74440 + 47 = 74487

12. 74487 - 32940 = 41547

இதில் முதலில் உள்ள 4 மாதத்தையும், நடுவில் உள்ள 15 , பிறந்த தேதியையும், கடைசியில் உள்ள 47 பிறந்த வருடத்தையும் குறிக்கும்.

[M.Jagadeesan]

ஒரு பாட்டில் நிறைய தேன் உள்ளது. அதன் எடை 1 1/2 கிலோ. 1/2 பாட்டில்

தேனின் எடை 900 கிராம் என்றால், பாட்டிலின் எடை மட்டும் எத்தனை

கிராம்?

[தாமரை]

பாட்டிலின் எடை = X
1/2 பாட்டில் தேனின் எடை = X + Y = 900 கிராம்
1 பாட்டில் தேனின் எடை = X + 2Y = 1500 கிராம்.

முதல் சமன்பாட்டை இரண்டாம் சமன்பாட்டிலிருந்து கழிக்க

Y = 600 கிராம்.

ஆகவே பாட்டிலின் எடை = 900 - 600 = 300 கிராம்
= 1500 - ( 600x3=2) = 1500 - 1200 =300.

[M.Jagadeesan]

சரியான விடையளித்த தாமரை அவர்களுக்கு நன்றி.

[M.Jagadeesan]

சரியான விடையளித்த தாமரை அவர்களுக்கு நன்றி.

[M.Jagadeesan]

நடுவுல கொஞ்சம் பக்கத்தைக் காணோம்.
========================================

ஒரு புத்தகத்தின் நடுவில் தொடர்ச்சியாக சில பக்கங்கள் கிழிக்கப்பட்டுள்ளன. கிழிக்கப்பட்டுள்ள பக்கங்களில் இடப்பட்டுள்ள எண்களைக் கூட்டினால், கூட்டுத்தொகை 9808 வருகிறது என்றால் கிழிக்கப்பட்ட பக்கங்களின் எண்களைக் கூறவும்.