கொஞ்சநேரம் கணக்குக்காக

[M.Jagadeesan]

சரியான விடை தாமரை அவர்களே.
நன்றி.

[தாமரை]

கணக்கில் நீங்க சொல்ற புது விஷயங்கள் புதுமையாக இருக்கின்றன,

[M.Jagadeesan]

மூன்று இலக்க எண்களில் ஓர் அதிசயம்.
--------------------------------------------------------------
எதாவது ஒரு மூன்று இலக்க எண்ணை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். ஒவ்வொரு எண்ணையும், அதன் முன்னே உள்ள எண்ணுடன் கூட்டுங்கள்.இவ்வாறு மூன்று முறை செய்து அடுத்த எண்ணை எழுதுங்கள். இவ்வாறு தொடர்ந்து செய்யும்போது, நாம் முதலில் எடுத்துக் கொண்ட எண்ணே வரும்.

உதாரணமாக,

357 என்ற எண்ணை எடுத்துக் கொள்வோம்.இலக்கங்களைக் கூட்ட
831 (3 +5 =8 ,5 +7 =12 மறுபடியும் 1 +2 =3 , 7 +3 =10 மறுபடியும் 1 +0 =1 )
249
642
168
759
357 மீண்டும் புறப்பட்ட இடத்திற்கே வந்துவிட்டோம்

[சூரியன்]

கணக்கை பொறுத்த வரை அது எனக்கு மிகவும் பிடிக்காத ஒன்று.
இருந்தாலும் இந்த திரியை பார்க்கும் போது ஆவலாக உள்ளது.
பகிர்ந்து கொள்வதுக்கு நன்றி அய்யா.

[M.Jagadeesan]

கங்காரு எண்கள்
---------------------------
சில எண்களுக்கு மும்மடி(CUBE) எடுக்கும்போது அதே எண் இறுதியில் தொடர்ந்து வரும்.அதைக் "கங்காரு எண்கள்" என்று கூறுகிறோம்.
..3
4 =64 இறுதியில் 4 வருகிறது.
...3
24 =13824 இறுதியில் 24 வருகிறது.
.....3
125 =1953125 இறுதியில் 125 வருகிறது
.....3
499 =124251499 இறுதியில் 499 வருகிறது.
.....3
501 =125751501 இறுதியில் 501 வருகிறது.
.....3
875 =669921875 இறுதியில் 875 வருகிறது.
.......3
3751 =52776573751 இறுதியில் 3751 வருகிறது.
.......3
6249 =244023456249 இறுதியில் 6249 வருகிறது.

[M.Jagadeesan]

இராமானுஜம் எண் (RAMANUJAM NUMBER)
---------------------------------------------------------------
கணித மேதை இராமானுஜம் அவர்கள் இங்கிலாந்து நாட்டிற்கு சென்றிருந்த பொழுது,ஒருசமயம் உடல்நலம் குன்றி, மருத்துவ மனையில் அனுமதிக்கப் பட்டிருந்தார்.அவரைக் காண்பதற்காக அவருடைய ஆசிரியர் ஹார்டி அவர்கள் ஒரு டாக்சியில் வந்தார்.

தாம் வந்த டாக்சியின் எண் 1729 என்றும்,அது அவ்வளவு சுவாரஸ்யமான எண் இல்லை என்றும் ஹார்டி கூறினார்.உடனே இராமானுஜம் அவர்கள் ,"அது ஒரு சிறப்புமிக்க எண்"என்றார்.
...3 ...3
10 + 9 =1729
...3 ...3
12 + 1 =1729

இவ்வாறு இரண்டு எண்களின் மூன்றடுக்குகளின் கூடுதலாக இரு வகைகளில் கூறக்கூடிய மிகச் சிறிய எண் 1729 என்று இராமானுஜம் கூறினார்.அதுமுதல் 1729 " இராமானுஜம் எண்" என்று அழைக்கப் படலாயிற்று.

[M.Jagadeesan]

தாமரைப் பூ கணக்கு
---------------------------------
ஒரு குளத்தில் உள்ள தாமரைப்பூ ஒவ்வொரு நாளும் தன்னுடைய எண்ணிக்கையை இரட்டிப்பு ஆக்கிக்கொண்டே செல்கிறது.30 நாளில் அந்தக்குளம் முழுவதும் தாமரைப் பூக்களால் நிரம்பி வழிகிறது.எத்தனை நாட்களில் தாமரைப் பூ பாதி குளத்தை நிரப்பி இருக்கும்?

[M.Jagadeesan]

2 -என்ற எண்ணை நான்கு முறைப் பயன்படுத்தி 9 வருமாறு செய்யவேண்டும்.

5 -என்ற எண்ணை ஐந்து முறைப் பயன்படுத்தி 5 வருமாறு செய்யவேண்டும்.

[M.Jagadeesan]

இருபததொன்பதிலிருந்து 29 -ஐக் கழித்தால் மீதி 9 வரும் எப்படி?

மூன்று இலக்கம் உள்ள ஓர் எண். அதிலிருந்து 333 -ஐக் கழித்தால் அந்த எண் தலைகீழாக மாறி விடும்.அந்த எண் யாது?

[M.Jagadeesan]

நான்கு 4 -களைப் பயன்படுத்தி விடை 45 வருமாறு செய்யமுடியுமா?

நான்கு 2 -களைப் பயன்படுத்தி விடை 23 வருமாறு செய்யமுடியுமா?

[M.Jagadeesan]

ஒரு குரங்கு 30 அடி உயரமுள்ள ஒரு சறுக்குமரம் ஏறுகிறது. ஒரு நிமிடத்திற்கு 3 அடி ஏறினால் 2 அடி சறுக்குகிறது. குரங்கு உச்சியை அடைய எத்தனை நிமிடமாகும்?

[விகடன்]

28 நிமிடங்கள்