கொஞ்சநேரம் கணக்குக்காக

[ஆதவா]

"கறை நல்லது" என்ற ரகத்தைச் சேர்ந்தவள் மம்மு. எதிலும் ஒழுங்கு இருக்காது.படிக்கும் புத்தகங்களையும்,அணியும் ஆடைகளையும் தாறுமாறாகப் போட்டு வைத்திருப்பாள்.அவளுடைய மேஜை டிராயரில் 20 கருப்பு நிற சாக்ஸூகளையும்,20 வெள்ளை நிற சாக்ஸுகளையும் திணித்து வைத்திருந்தாள்.ஒருநாள் அவள் பள்ளி செல்லும்போது மின்வெட்டு வந்துவிட்டது. இருட்டில் சாக்ஸுகளை எடுக்கவேண்டும். குறைந்த எண்ணிக்கையில் எடுக்கவேண்டும்.அதே சமயத்தில் ஏதாவது இரண்டு சாக்ஸுகள் ஒரே கலரில் இருக்கவேண்டுமானால் எத்தனை சாக்ஸுகள் எடுக்கவேண்டும்?

3

[ஆதி]

ஃபார்முலா இதோ

F = 9 / 5 C + 32
C = 5 / 9 (F - 32)


F = 9/5C + 32

C=F=X

இப்ப X எதுவென கண்டுபிடிக்க வேண்டுமல்லவா ? C, F இரண்டுக்கும்
X ஐ மாற்றீடாக கொள்ளலாம் இல்லையா...

X = (9/5) X + 32

5X = 9X + 160

-9X + 5X = 160

-4X = 160

X = -*40

-----------------


C = 5 / 9 (F - 32)

C=F=X

X = 5/9(X-32)

9X = 5X -160

9X -5X = -160

4X = -160

X = -40

C = F = -40

அக்னி உங்க பதில் கிடைச்சுருச்சா ?

[அக்னி]

அக்னி உங்க பதில் கிடைச்சுருச்சா ?

கிடைச்சிருச்சு...
ஆனால், சூத்திரத்தை மட்டும் தந்திருந்தால், நானும் முயற்சித்திருப்பேனே...

[M.Jagadeesan]

ஆதன் அவர்களே! சரியான விடை தந்தமைக்கு பாராட்டுக்கள்!

[M.Jagadeesan]

ஆதவா அவர்களே! குறைந்தது மூன்று சாக்ஸுகள் எடுக்கவேண்டும் என்ற விடை சரியானது. பாராட்டுக்கள்!

[M.Jagadeesan]

இரண்டு குதிரைகள் பூட்டப்பட்ட ஒரு சாரட்டு வண்டியின் முன் இரண்டு சக்கரங்கள் சிறியதாகவும்,பின் இரண்டு சக்கரங்கள் சற்றுப் பெரியதாகவும் இருந்தன. 96 மீட்டர் தூரம் செல்வதற்கு பின் சக்கரங்களை விட முன் சக்கரங்கள் 4 சுற்றுகள் அதிகம் சுற்றவேண்டியிருந்தது.முன் சக்கரங்களை 3/2 மடங்கும், பின் சக்கரங்களை 4/3 மடங்கும் பெரிதாக்கினால், பின் சக்கரங்களைவிட முன் சக்கரங்கள் 2 சுற்றுகள் மட்டும் அதிகம் சுற்றும் என்றால் ஒவ்வொரு சக்கரத்தின் சுற்றளவு எவ்வளவு?

[ஆளுங்க]

முன்சக்கரங்களில் சுற்றளவு X என்றும் பின்சக்கரங்களின் சுற்றளவு Y என்றும் கொள்வோம்...

96 மீ செல்ல முன்சக்கரம் சுற்றும் தடவை = 96/X
96 மீ செல்ல பின்சக்கரம் சுற்றும் தடவை = 96/Y

பின்சக்கரங்கள் 4 முறை அதிகம் சுழலுகிறன
==> 96/X - 96/Y = 4
==> 24 (Y - X) = XY ................................... (அ)

சக்கரங்களின் அளவை உயர்த்தினால், X' = X*3/2; Y' = Y*4/3
சுழல் வேறுபாடு = 96/(X*3/2) - 96 / (Y*4/3) = 2
==> 32 Y - 36 X = XY ................................(ஆ)

(அ), (ஆ) ஆகிய சமன்பாடுகளை தீர்த்தால்,

(அ) = (ஆ)
==> 24 (Y - X) = XY = 32 Y - 36 X
==> Y = 3*X/2

(அ) ==> 24 (3*X/2 - X) = (3*X/2)(X)
==> X = 8
==> Y = 12

ஆக, முன்சக்கரத்தின் சுற்றளவு 8 மீட்டர்.. பின்சக்கரத்தின் சுற்றளவு 12 மீட்டர்!!

[M.Jagadeesan]

சரியான விடை! பாராட்டுக்கள் ஆளுங்க!!

[ஆதவா]

முன்சக்கரங்களில் சுற்றளவு X என்றும் பின்சக்கரங்களின் சுற்றளவு Y என்றும் கொள்வோம்...

96 மீ செல்ல முன்சக்கரம் சுற்றும் தடவை = 96/X
96 மீ செல்ல பின்சக்கரம் சுற்றும் தடவை = 96/Y

பின்சக்கரங்கள் 4 முறை அதிகம் சுழலுகிறன
==> 96/X - 96/Y = 4
==> 24 (Y - X) = XY ................................... (அ)

சக்கரங்களின் அளவை உயர்த்தினால், X' = X*3/2; Y' = Y*4/3
சுழல் வேறுபாடு = 96/(X*3/2) - 96 / (Y*4/3) = 2
==> 32 Y - 36 X = XY ................................(ஆ)

(அ), (ஆ) ஆகிய சமன்பாடுகளை தீர்த்தால்,

(அ) = (ஆ)
==> 24 (Y - X) = XY = 32 Y - 36 X
==> Y = 3*X/2

(அ) ==> 24 (3*X/2 - X) = (3*X/2)(X)
==> X = 8
==> Y = 12

ஆக, முன்சக்கரத்தின் சுற்றளவு 8 மீட்டர்.. பின்சக்கரத்தின் சுற்றளவு 12 மீட்டர்!!

எனக்கு Xம் Yம் தான் தெரியுதுங்க!!! பாராட்டுக்கள்!!

[M.Jagadeesan]

1,2,3,4,5,6,7,8,9 ஆகிய எண்களை இரண்டு அணிகளாகப் பிரித்துக்கொள்ளுங்கள். ஒரு அணியில் உள்ள எண்களின் கூடுதல் மறு அணியில் உள்ள எண்களின் கூடுதலுக்குச் சமமாக இருக்கவேண்டும்.

[ஆதவா]

1,2,3,4,5,6,7,8,9 ஆகிய எண்களை இரண்டு அணிகளாகப் பிரித்துக்கொள்ளுங்கள். ஒரு அணியில் உள்ள எண்களின் கூடுதல் மறு அணியில் உள்ள எண்களின் கூடுதலுக்குச் சமமாக இருக்கவேண்டும்.

இதன் மொத்த கூடுதல் 45!! எப்படி இரண்டு அணிகளாகப் பிரித்து ஒரே விடையைக் கொண்டுவரவைப்பது???

[M.Jagadeesan]

மொத்தம் ஒன்பது எண்கள் உள்ளன. உங்கள் வசதிக்கு ஏற்றபடி ஒரு அணியில் ஐந்து எண்களையும், மறு அணியில் நான்கு எண்களையும் வைத்துக்கொள்ளலாம். அல்லது உங்கள் விருப்பம்போல வைத்துக்கொள்ளலாம். ஒவ்வொரு அணியிலும் உள்ள இலக்கங்களை வைத்து புதிய எண்களை உருவாக்குங்கள். அவற்றின் கூடுதல் சமமாக வருமாறு செய்யவேண்டும். இதற்கு சூத்திரம் ஏதும் கிடையாது. Trial and error..முறைதான்.