கொஞ்சநேரம் கணக்குக்காக

[M.Jagadeesan]

XI+ I= X இந்த சமன்பாட்டை அழிக்காமல் சரி செய்ய வேன்டும் என்பது விதி. இந்த சமன்பாட்டை தலை கீழாக வைத்துப் பார்த்தால் விடை சரியாக வரும்.அதாவது X=I+IX என்று வரும்.

888+88+8+8+8=1000 என்பது சரியான விடை.

[M.Jagadeesan]

ஐந்து 9 களைப் பயன்படுத்தி கூட்டல்,கழித்தல் முறையில் 10 வரும்படி செய்ய முடியுமா?

[M.Jagadeesan]

பகா எண்
..............
இரு எண்களின் பெருக்குத் தொகையாகக் கூற இயலாத எண்களைப்
பகாஎண்கள் என்பர். உதாரணமாக 7,13 19,23,29 ஆகியவை பகாஎண்
களுக்கு சில உதாரணங்கள்.

73939133 என்பது ஒரு அதிசயமான பகாஎண். இந்த எண்ணின் வலது
புறத்திலிருந்து ஒவ்வொரு எண்ணாக நீக்கிக் கொண்டுவர கிடைக்கும்
எண்ணும் பகாஎண்ணாகவே இருக்கும்.

73939133

7393913

739391

73939

7393

739

73

7

இந்த விந்தையைக் கொண்டுள்ள பகாஎண்களில் இதுவே பெரியது.

[M.Jagadeesan]

கழித்தலில் ஓர் அதிசயம்
...................................
ஓர் ஐந்திலக்க எண்ணை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.அதை முதலில்
இறங்கு வரிசையிலும், பின்னர் ஏறு வரிசையிலும் எழுதி வித்தியாசம்
காணுங்கள்.வந்த விடையிலிருந்து ஒரு இலக்கத்தை அடித்துவிடுங்கள்.
மீதியுள்ள நான்கு இலக்கங்களை கூட்டுங்கள்.விடை ஒரு எண்ணாக*
வரும்வரைக் கூட்டவேண்டும். அந்த ஒரு இலக்க எண்ணை 9 லிருந்து
கழித்தால் அடித்த எண்ணைக் காணலாம்.

எடுத்துக்காட்டு:
....................
எடுத்துக்கொண்ட எண்=29587

இறங்கு வரிசை...........98752

ஏறு வரிசை................25789

கழிக்க வந்த விடை....72963

இதில் 6 ஐ அடிக்க மீதியுள்ள இலக்கங்களின் கூடுதல்=7+2+9+3=21

21ன் இலக்கங்களை மீண்டும் கூட்ட=2+1=3

அடிக்கப்பட்ட எண்=9லிருந்து 3ஐக் கழிக்க=6

குறிப்பு:அடிக்கப்பட்டபின் மீதியுள்ள இலக்கங்களின் கூடுதல் 9 வந்தால்

அடிக்கப்பட்ட எண் 0 அல்லது 9 ஆக இருக்கும்.

[M.Jagadeesan]

நான் காய்கறி வாங்குவதற்காக மார்க்கெட் சென்றுகொண்டு இருந்தேன்.வழியில் என் நண்பரைச் சந்தித்தேன்.அவருக்கு நான்கு மனைவிகள்.ஒவ்வொருமனைவிகையிலும் நான்கு பைகள் இருந்தன.ஒவ்வொரு பையிலும் நான்குநாய்கள்இருந்தன.ஒவ்வொரு நாய்க்கும்நான்கு குட்டிகள் இருந்தன.ஆகமொத்தம்எத்தனைபேர்மார்கெட்டிற்குசென்று கொண்டிருந்தோம் என்பதைச் சொல்லமுடியுமா?

[ஆளுங்க]

நான் காய்கறி வாங்குவதற்காக மார்க்கெட் சென்றுகொண்டு இருந்தேன்.வழியில் என் நண்பரைச் சந்தித்தேன்.அவருக்கு நான்கு மனைவிகள்.ஒவ்வொருமனைவிகையிலும் நான்கு பைகள் இருந்தன.ஒவ்வொரு பையிலும் நான்குநாய்கள்இருந்தன.ஒவ்வொரு நாய்க்கும்நான்கு குட்டிகள் இருந்தன.ஆகமொத்தம்எத்தனைபேர்மார்கெட்டிற்குசென்று கொண்டிருந்தோம் என்பதைச் சொல்லமுடியுமா?

நீங்க மட்டும் தான்!!!

[கீதம்]

நான் காய்கறி வாங்குவதற்காக மார்க்கெட் சென்றுகொண்டு இருந்தேன்.வழியில் என் நண்பரைச் சந்தித்தேன்.அவருக்கு நான்கு மனைவிகள்.ஒவ்வொருமனைவிகையிலும் நான்கு பைகள் இருந்தன.ஒவ்வொரு பையிலும் நான்குநாய்கள்இருந்தன.ஒவ்வொரு நாய்க்கும்நான்கு குட்டிகள் இருந்தன.ஆகமொத்தம்எத்தனைபேர்மார்கெட்டிற்குசென்று கொண்டிருந்தோம் என்பதைச் சொல்லமுடியுமா?

நீங்களும் நண்பருமாக இரண்டு பேர் + அவருடைய மனைவிகள் நான்கு பேர் + பையில் உள்ள நாய்கள் (4x4x4) எண்ணிக்கை 64 + குட்டிகள் (64x4) எண்ணிக்கை 256

ஆக மொத்தம் 2+4+64+256 = 326.

நாய்களில்லாமல் மனிதர்கள் மட்டும் என்றால் 2+4= 6 பேர்.

[sarcharan]

அருமையான தகவல்கள் ஜெகதீசன் அவர்களே.. பாராட்டுக்கள்... பள்ளி நாட்களில் இது எல்லாம் தெரியாமல் போனது...

[உமாமீனா]

அட கணக்கு இப்படி போகுதா!

[M.Jagadeesan]

நீங்க மட்டும் தான்!!!

உங்கள் விடை சரியே!

[M.Jagadeesan]

நினைத்த மூன்று எண்களைக் காணல்
.......................................................
உங்கள் நண்பரை அடுத்தடுத்துள்ள ஏதேனும் மூன்று எண்களைநினைத்துக்கொள்ளச் சொல்லுங்கள். மூன்றாவது எண் மற்றும் முதல் எண் இவற்றின் வர்க்கங்களின் வித்தியாசம்காணச்செய்யுங்கள்.அந்தவித்தியாசத்தைக்கேளுங்கள்.அவர்சொன்னவுடன் அதை நான்கால் வகுக்ககிடைக்கும் எண் அவர் நினைத்த மூன்று எண்களில் நடுவில் உள்ளஎண்.அதிலிருந்து மற்ற இரண்டு எண்களையும் கண்டுவிடலாம்.

உதாரணமாக நண்பர் நினைத்த எண்கள் 8,9,10 என்பதாகவைத்துக்கொள்வோம்.இதில் 10ன் வர்க்கம் 100 ஆகும். 8ன் வர்க்கம் 64 ஆகும்.இவற்றின்வித்தியாசம்=100லிருந்து 64ஐக் கழிக்க=36 ஆகும். இதை 4ஆல் வகுக்ககிடைக்கும் எண்=9 ஆகும்.இதுவே நடு எண்.இதிலிருந்து மற்ற இரண்டுஎண்கள் 8 மற்றும் 10 என்று எளிதாகச் சொல்லி விடலாம்.

எனவே நண்பர் நினைத்த எண்கள்: 8,9,10 ஆகும்.

[ஆளுங்க]

நினைத்த மூன்று எண்களைக் காணல்
.......................................................
உங்கள் நண்பரை அடுத்தடுத்துள்ள ஏதேனும் மூன்று எண்களைநினைத்துக்கொள்ளச் சொல்லுங்கள். மூன்றாவது எண் மற்றும் முதல் எண் இவற்றின் வர்க்கங்களின் வித்தியாசம்காணச்செய்யுங்கள்.அந்தவித்தியாசத்தைக்கேளுங்கள்.அவர்சொன்னவுடன் அதை நான்கால் வகுக்ககிடைக்கும் எண் அவர் நினைத்த மூன்று எண்களில் நடுவில் உள்ளஎண்.அதிலிருந்து மற்ற இரண்டு எண்களையும் கண்டுவிடலாம்.

உதாரணமாக நண்பர் நினைத்த எண்கள் 8,9,10 என்பதாகவைத்துக்கொள்வோம்.இதில் 10ன் வர்க்கம் 100 ஆகும். 8ன் வர்க்கம் 64 ஆகும்.இவற்றின்வித்தியாசம்=100லிருந்து 64ஐக் கழிக்க=36 ஆகும். இதை 4ஆல் வகுக்ககிடைக்கும் எண்=9 ஆகும்.இதுவே நடு எண்.இதிலிருந்து மற்ற இரண்டுஎண்கள் 8 மற்றும் 10 என்று எளிதாகச் சொல்லி விடலாம்.

எனவே நண்பர் நினைத்த எண்கள்: 8,9,10 ஆகும்.

நல்ல பதிவு....
இதன் காரணத்தையும் மற்றவர்கள் அறிந்து கொள்ளட்டும்!!!

நடுவில் உள்ள எண் Q என்று வைத்துக்கொள்வோம்.. அப்படியெனில், முந்தைய எண் Q-1 மற்றும் பிந்தைய எண் Q+1

(Q+1)^2 - (Q-1)^2 = (Q^2 + 2Q +1) - (Q^2 - 2Q +1) = 4Q
என்ன ரகசியம் புரிந்ததா?