லாகரிதம் ( அ. மை - 20)

[இளசு]

லாகரிதம்

அறிவியல் மைல்கற்கள் - 20


ஜான் நேப்பியர் 1550 - 1617


19ம் பாகம் -தொலைநோக்கும் விசையீர்ப்பும் இங்கே -

http://www.tamilmantram.com/vb/showthread.php?t=6209



-----------------------------------------------------


ஸ்காட்லாந்து. முர்சிஸ்டன் சிற்றரசு.
அதன் பதின்மூன்றாம் வாரிசு - ஜான் நேப்பியர்.
அரச வம்ச பிறப்புக்கேற்ப தம் ஆளுகைப் பகுதியை மேலாண்மை செய்வதிலும்
இன்னும் மத சம்பந்தப்பட்ட பணிகளிலுமே பெரும்பான்மை நேரத்தைச் செலவிட்டு வந்தார் நேப்பியர்.

இதற்கிடையில் அறிவியலுக்கு இரும் பெரும் கொடைகளையும் அளித்தார்.
அவை : நேப்பியரின் ' கணக்கெலும்புகள்' மற்றும் லாகரிதம்.

எண்ணிக்கை கணிதத்துக்கு ஆரம்பகால கண்டுபிடிப்புகளில் முக்கியமான ஒன்றுதான்
நேப்பியர் அளித்த ' கணக்கு எலும்புகள்'.
நீளமான மர உருளைகள். அவற்றில் பெருக்கல் வாய்ப்பாடுகளின் செதுக்கல்.
இவற்றை வரிசையாய் அடுக்கியபின் பல சிக்கலான பெருக்கல்களுக்கு நீள,
குறுக்கு வாசிப்பின் மூலம் சட்டென விடை காணும் சிறப்பான உத்தி இது.
நீண்ட பெருக்கல் தேவைப்படும் கணக்குகளுக்கு, இடையில் செய்ய வேண்டிய
பெருக்கல்களை தாவி, இறுதி விடைக்கு அழைத்துச்செல்லும் துரித வழி இது.

பின்னாளில் லாகரிதம் கண்டுபிடிக்கப்பட இதுவே முன்னோடி.

கணித வரிசை என்பது - 0,1,2,3,4,5,6.....
ஜியோமெட்ரி வரிசை என்பது -1,2,4,8,16,32,64.
இரண்டுக்கும் ஓர் உறவை நேப்பியர் கண்டு அதன் அடிப்படையில் லாகரிதத்தை நிறுவினார்.
ஜியோமெட்-ரி வரிசையின் அடிப்படை எண் : 2
4* 16 = 64
இதை 2 (To the power of 2) * 2 ( To the poer of 4) = 2 (to the power of 6).
அதாவது அடிப்படை எண் 2 -ஐ வைத்து, பவர்களை மட்டும் ( 2+4) மட்டும் கூட்டி
ஒரு கணக்கு முறையைச் சொன்னார்.
பெருக்கலை கூட்டல் ஆக்கினார் நேப்பியர்.
எண்ணிக்கை பெரிதாக பெரிதாக இம்முறை எவ்வளவு உதவியாக இருந்தது
என்பதை பயனாளர்கள் உணர்ந்தார்கள்.

எந்த எண்ணையும் 2 என்ற அடிப்படையின் 'பவராக, மாற்றி எழுதலாம்
எனக் கண்டு சொன்னார் நேப்பியர்.
எடுத்துக்காட்டாய் , 10 = 2 (பவர்-3.32).

கடலில் பயணிக்கும் மாலுமிகள் - ஒரு கணக்கைப் போட்டு முடிக்க
1 மணி நேரமானால், அந்த விடையும் அத்தனை பிசகி இருக்கும்.
நேப்பியர் 1614-ல் வெளியிட்ட A Description of Marvelous Rules of Logarithm
நூலில் உள்ள அட்டவணைகள் மூலம், மாலுமிகள் அதே கணக்கை
சில நிமிடங்களில் முடித்தார்கள். பயணம் பாதுகாப்பானது.
1617-ல் நேப்பியர் மறைந்தாலும், அவரின் லாகரிதத்தை பெரிதும் மதித்த
ஆக்ஸ்போர்ட் பேராசிரியர் ஹென்றி ப்ரிக்ஸ் அந்த அட்டவணைகளை
10 -ன் அடிப்படையில் செப்பனிட்டு வெளியிட்டார்.

கால்குலேட்டர்கள் வரும்வரை கிளார்க் அட்டவணைகள் உள்ளிட்ட
பல வடிவங்களில் நேப்பியரின் லாகரிதமே கணித ராஜ்ஜியத்தின்
அரியணையில் இருந்தது.

[pradeepkt]

இன்னமும் எனக்கு சில சிக்கலான கணக்குகள் போட கால்குலேட்டர்களை விட லாக் புத்தகங்கள்தான் சுலபமாக வரும்.
நேப்பியர் பற்றி அறியத் தந்தமைக்கு நன்றி இளசு அண்ணா

[தாமரை]

இன்னமும் எனக்கு சில சிக்கலான கணக்குகள் போட கால்குலேட்டர்களை விட லாக் புத்தகங்கள்தான் சுலபமாக வரும்.
நேப்பியர் பற்றி அறியத் தந்தமைக்கு நன்றி இளசு அண்ணா
க்ளார்க்ஸ் லாகரித புத்தகத்தில் உள்ள சில வரையறைகளை உபயோகித்து கதையடித்து தேறிய எலக்ரிகல் சர்க்யூட் தியரி ஞாபகம் வருதே ஞாபகம் வருதே...:D :D :D

[ஓவியா]

அருமையான பதிவு
நன்றி இளசு சார்

(நானும் எவ்வலவு முயன்றாலும் இந்த ;) ;) கணுக்கு பண்னுவது ;) ;) வரவே மாட்டேங்கிறது)

[இணைய நண்பன்]

(நானும் எவ்வலவு முயன்றாலும் இந்த கணுக்கு பண்னுவது வரவே மாட்டேங்கிறது)
__________________
பாரதி காணாத புதுமைப்பெண்
[/QUOTE]

அது அப்பவே தெரியுமே:D :D :D

[இளசு]

பிரதீப், லாகரிதத்தின் பயனை இன்றும் சிலாகிக்கும் உங்கள் பின்னூட்டம் சத்தான ஒன்று. நன்றி.

செல்வன், லாகரிதமோகிராஃப் பாடல் அருமை. நன்றி.

ஓவியா, உங்கள் கருத்துக்கு நன்றி.

[sarcharan]

லாக் புக்குக்குள்ள பிட் வெச்சு அனுப்ப சுலபமாயிருக்கும். கால்குலேட்டரில் அது முடியுமா!!!!!!!!!!!!

[மதி]

லாக் புக்குக்குள்ள பிட் வெச்சு அனுப்ப சுலபமாயிருக்கும். கால்குலேட்டரில் அது முடியுமா!!!!!!!!!!!!
அனுபவமோ...???

[இனியவன்]

சும்மா சொல்லக் கூடாது இளசு அண்ணா
உங்க லாக்கர்ல ஏகப்பட்ட விஷயம் இருக்கு போல
சரி சரி ஒண்ணு ஒண்ணா எடுத்து விடுங்க.
எங்க மூளையும் கொஞ்சம் தேறட்டும்....
வாழ்த்துகள் நன்றி.

[பாரதி]

மைல்கற்கள் தொடர ஆரம்பித்திருப்பது குறித்து மிக்க மகிழ்ச்சி அண்ணா. லாகரிதம் பற்றி கொஞ்சம் தெரிந்து கொண்டேன். நன்றி அண்ணா.

[இளசு]

சரவணன், மதி - கருத்துகளுக்கு நன்றி.

இனியவன், தம்பி பாரதி - உங்கள் ஊக்கம் என்னை உற்சாகப்படுத்துகிறது. நன்றி..

[ஆதவா]

லாக்ரிதம்..... எனக்கு மிகவும் பிடித்த கணக்குகளுல் ஒன்று. (அதற்குத்தானே லாக் டேபிள் கொடுப்பாங்க!!!)

மிக எளிதாக இருக்கும்... அதை நிறுவிய நேப்பியரின் மூளை!! அடேயப்பா... லாக்ரித மூளை...

சில நாள்கள் கால்குலேட்டர்கள் இல்லாத நேரத்தில் லாக் டேபில் இருந்தால் நன்றாக இருக்கும் என்று நினைத்ததுண்டு....

[aren]

இது இத்தனை நாள் என் கண்ணில் படாமல் இருந்தது. எடுத்துக்கொடுத்த ஆதவாவிற்கு என் நன்றிகள்.

கிளார்க்தான் இந்த லாக் டேபிளைக் கொடுத்தார் என்று இதுநாள் வரை நினைத்திருந்தேன். மூலக்காரணம் நேப்பியரா.

சென்னையில் நேப்பியர் பார்க் இருகே, அது இவருடைய பெயரால் வந்ததா?

[சிவா.ஜி]

இன்னமும் சில பள்ளிகளில் லாக்ரிதம் அட்டவணையைத்தான் பயன்படுத்த சொகிறார்கள்.மிகவும் பயனுள்ளது.(ஆனா எனக்கு சிம்ம சொப்பனம்)
அரிய தகவலுக்கு நன்றி இளசு.

[யவனிகா]

லாகரிதம் புக்கைப் பார்த்தாலே எனக்கு வெறுப்பாக வரும். ஏனோ பிடிக்காமல் போயிருந்தது.ப்ளஸ் 2 படிக்கும் போது என் மேத்ஸ் ட்யூசன் மாஸ்டர், கிளிப்பிள்ளைக்கு சொல்லிக் கொடுப்பது போல சொல்லிக் கொடுத்தார்.இருப்பதிலேயே அந்த பகுதி தான் எளிது. கையில் புக்கையும் கொடுத்து பரீட்சைக்கு அனுப்புவது போல என்று அப்புறம் தோன்றியது.

அதன் பின் எனக்கும் லாகிரதம் டேபிளுக்கும் எந்த சம்பந்தமில்லை என்று ஆகி விட்டது. ஒருநாள் எங்கள் உறவினர் வீட்டிற்கு சென்ற போது, அங்கே அவரது பெண் லாகிரதம் அப்ளை செய்வதில் தடுமாறிக் கொண்டிருந்தாள். நானும் எனக்குத் தெரிந்ததை வைத்து எளிமையாக லாக் புக் உபயோகிப்பதை சொல்லிக் கொடுக்க...அந்த பெண்ணின் அம்மா, என்னைப் பாராட்ட...என் கூட வந்த என் மாமியாருக்கு ஒரே பெருமை போங்கள்...எம் மருமக புத்திசாலிப் பொண்ணு...அதனால தான என் மகன கட்டிருக்கு என்று!!!???

எப்பவும் லாகிரதம் பற்றி நினைவு வந்தாலும் என் மாமியார் நினைவும் கூடவே வரும். இனி நேப்பியர் நினைவும்.இளசு அண்ணா நினைவும்.

எப்போதுமே அறிவியல் விசயங்களை அழகுத் தமிழில் படிக்கும் போது கூடுதல் ஈடுபாட்டுடன் படிப்பதால்...அவை ஆழமாகப் பதிந்து விடுகின்றன. மதன், சுஜாதா எழுதிய சில கட்டுரைகள் இது போன்றவை, பலர் ஆராய்ச்சி செய்து பல வருடம் மண்டையை உடைத்து பெற்றவைகள் எல்லாம்...சில மணித் துளிகள் வாசிப்பிலேயே கிடைக்கும் போது....
அம்மா அருகில் அமர்ந்து கதை பேசிக்கொண்டே...அவர் கஷ்டப்பட்டு கையில் எண்ணை தடவியவாறு பிரித்துத் தரும் பலாப்பழத்தை...தட்டில் விழ விழ சாப்பிடும் திருப்தி கிடைக்கிறது.

இளசு அண்ணா கஷ்டப்பட்டு பலாச்சுளை பிரித்துத் தருகிறார். நோகாமல் நாங்கள் சாப்பிடுகிறோம். நன்றி இளசு அண்ணா....

[இளசு]

பல திரிகளிலும் உலவி அறிவியல் பதிப்புகளுக்கு ஆக்சிஜன் அளித்த
ஆதவாவுக்கு நன்றி..

தொடர்ந்து இத்தொடரை ஆதரிக்கும் அன்பின் ஆரெனுக்கு நன்றி..

உற்சாக ஊற்றாய்க் கருத்தளிக்கும் சிவாவுக்கு நன்றி..

தேர்ந்த சொற்கள் சொல்லி, தட்டச்சும் விரல்களுக்கு விசை வழங்கும்
யவனிகாவுக்கு நன்றி... மாமியார் மெச்சும் மருமகள் மட்டுமல்ல..
அண்ணன் மெச்சும் தங்கையும் கூட நீங்கள்...