எண்ணிப் பார்க்கிறேன் (1)

[இளசு]

எண்ணிப் பார்க்கிறேன்

ஜாக்சன் : எடுத்துரைத்தால் எண்ணிக்கையில் அடங்காது!
கட்டபொம்மன் : அது எண்ணிக்கை தெரியாத குற்றம்!!

எண்ணுவது - இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை எப்போது
தொடங்கி இருக்கும்?
மனித இனத்தின் பல தொடக்ககால நடவடிக்கைகளைப்போலவே
இந்த எண்ணிக்கை விஷயமும் ஆராய்ச்சியாளர்களுக்கு பனிமூட்டமாகவே புரிபடுகிறது.
29 கோடுகள் கீறப்பட்ட ஒரு வகைக் குரங்கின் (பபூன்) கால் எலும்பு
தென் ஆப்பிரிக்காவின் ஸ்வாஸிலாந்து பகுதியில் கண்டறியப்பட்டது.
அந்த எலும்பு கி.மு. 35000 ஆண்டுகள் காலத்தைச் சேர்ந்தது.
29 - என்ன கணக்கு? நிலவின் வளர்-தேய் காலக்கணக்கு. மாதக்கணக்கு.
உலகின் முதல் (மாதக்) காலண்டர்?
இந்த வகை 'மாதக்காலண்டர்கள் ' இன்னமும் நமீபியா போன்ற நாடுகளின்
பழங்குடி இனத்தவரிடம் புழக்கத்தில் உள்ளது.
இதுபோலவே பல மிருக எலும்புகள் - கோட்டுக் கீறல்களுடன் பல தேசங்களில்
கண்டறியப்பட்டிருக்கின்றன.
ஆதி மனிதனின் முதல் தொழில் வேட்டை. எனவே அதில் மிஞ்சிய எலும்புகளை
கணக்குப் பார்க்கவும் அவன் பயன்படுத்தியது எதிர்பார்க்கக்கூடிய ஒன்றே.
ஒன்றின் பக்கத்தில் ஒன்றாய் கோடு கிழித்து எண்ணும் 'டாலி' முறையின்
எச்சங்களை ரோமானிய எண் குறியீடுகளின் தொடக்கத்தில் காணலாம்.
I, II, III
ஆனால் ஒண்ணு ஒண்ணாய் எண்ணி முடிப்பது ஆதியனுக்கு போரடித்திருக்க வேண்டும்.
ஐந்துகளாய், பத்துகளாய், 12 -களாய் ( டஜன்), 20 -களாய் ( கொயர்)
60 களாய் ( நிமிடம்) எண்ண ஆரம்பித்தான். இது ஒரு பாய்ச்சல்.
ஐந்து விரல்களால் எண்ணப் பழகியதால்தான் நாலு கோடுகள் நெடுக்காக, ஐந்தாம் கோடு
குறுக்காக எண்ணுவது பாமரர்களுக்கு இன்றும் எளிதாய் இருக்கிறது.கிராமங்களில்
பல சமையலறைகளில் வீட்டுக் கணக்கு இப்படி கரிக்கோடுகளாய் பரிணாமித்தது இப்படித்தான்.
இப்படி தொகுத்து எண்ணினாலும் அதிக எண்ணிக்கையை எண்ணி முடிக்குமுன் அலுப்பு.
பிறகுதான் இடது பக்கம் இடம் பிடிக்கும் எண்ணுக்கு ஒரு மதிப்பு, வலது பக்கம் போகப்போக
மதிப்பு கம்மி என்னும் முறை கண்ட பிறகுதான் 'ஸ்ஸ்ஸ்ஸ்ஸ் அப்பாடி' என ஓய்ந்தான்.
60 -களின் தொகுப்பாக மெசபடோமியாவில் இப்படி ஆரம்பித்த
'இருக்கும் இடத்துக்குத் தக்க மதிப்பு ' முறை
ஒருவழியாக இன்று இருக்கும் தசம எண்ணிக்கை முறைக்கு வந்து சேர்ந்தது.
கிமு 2000 பக்கமாக அபேகஸ் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. இன்றும் கணியை அபேகஸ் மூலம் வெல்லும்
அசகாய சூரர்கள் இருக்கிறார்களாமே!
ஆனாலும் கிபி 600 களில் பிரம்மகுப்தா இந்தியாவின் கொடையாக பூச்சியத்தை வழங்கும்வரை
கணிதம் பின்னமாகத்தான் இருந்தது..
என்ன ஒரு முரண்காட்சி : பூச்சியம் வந்த பின்தான் கணிதம் பூரணம் அடைந்தது!
அதுவரை பாபிலோன், எகிப்து, கிரேக்கம், ரோம் இங்கெல்லாம் பூச்சியம் இல்லாமலே
( அது என்ன என தெரியாமலே) ஏதோ கணக்கை ஓட்டிக்கொண்டிருந்தார்கள்.
தசம எண்களை எழுதும்போது, 405 என்பது -- பூச்சியம் இல்லாவிட்டால் 45 என புரிந்துகொள்ளும் அபாயம்
இருந்திருக்கும். செலவுக்கணக்கு என்றால் பரவாயில்லை.வரவு என்றால்?

ஒரு தசம இடம் காலி எனச்சொல்ல ஒரு புள்ளியைப் பயன்படுத்தியது இந்தியாவே.
அந்தப் புள்ளி பின் இன்றைய பூச்சிய வடிவம் எடுத்தது.
இதை வைத்து கூட்டி, பெருக்கி, கழித்து பல கணக்குகளைப் போட்டவர் பிரம்மகுப்தா.
ஆனால் வகுப்பது அவருக்கு வழிக்கு வரவில்லை..
பின்னர் பாஸ்கரா என்ற கணித மேதை பூச்சியத்தால் வகுத்தால் ,
விஷ்ணுவினும் பெரிதான விஷயம் விகுதியாய் வரும் என்று உத்தேசமாய்ச் சொன்னார்.
பூச்சியத்தில் இருந்துகொண்டு ஒரு
ராச்சியத்தை ஆளுபவன் ஒருவன்
அவன் இறைவன் - என்ற கவியரசு பாடலைப்போல..

வகுத்தலில் நாம் தடுமாறினாலும் மற்ற கணக்குகளுக்கு அவசியமாகிவிட்ட இந்திய பூச்சியம்
விரைவில் பெர்ஷியா, அரேபியா மார்க்கமாக ஐரோப்பியாவை வந்தடைந்து வேரூன்றி விட்டது.
எல்லையில்லாச் சிறியதும்
எல்லையே இல்லாப் பெரியதுமான
பூச்சியத்தின் முழுச் சொரூபத்தை
கணிதத்தின் அச்சாணியை
பின்னாளில் ஜெர்மனியின் ஜார்ஜ் வந்துதான் அடையாளம் காட்டினார்.

[முத்து]

எண்ணிப் பார்க்கிறேன் - தலைப்பே சிலேடையாக இருக்கிறது. பிளாஷ்பேக் பற்றி எழுதியிருக்கிறீர்களோ என்று நினைத்து வந்து பார்த்தால் எண் பற்றி சுவையான தொடர். தொடருங்கள் அண்ணா.

[pradeepkt]

அண்ணா,
நானும் நீங்கள் கடந்து வந்ததை எண்ணிப் பார்த்திருப்பீர்கள் என்று எண்ணித்தான் வந்தேன்.
எத்தனை விஷயங்களை எண்ணி எண்ணி வைத்திருக்கிறீர்கள்? ஆச்சரியம்தான் மிஞ்சுகிறது.

[இக்பால்]

எங்களை எண்ணிப் பார்த்த கட்டுரையோ என நினைத்தால்...
எண்களை எண்ணிப் பார்த்த கட்டுரையாக இருக்கிறதே.

உலகம் முழுவதும் இப்பொழுது வழக்கத்திலிருக்கும் 1,2,3... அரபி எண்களாகும்.

ஆனால் அரபிகள் எந்த எண்களை உபயோகப் படுத்துகிறார்கள் என
உங்களுக்கு தெரிந்தால் ஆச்சரியப் படுவீர்கள்.

சந்தேகம் வேண்டாம். இந்தி எண்களைத்தான் வழக்கத்தில் கொண்டுள்ளனர்.

அந்த எழுத்துருக்களை உங்கள் பார்வைக்கு தர ஆவல். ஆனால்
எப்படி என தெரியவில்லை. மற்ற அரபு நாட்டைச் சேர்ந்த
சகோதரர்கள் முடிந்தால் தரவும். பரம்ஸ் தம்பி நீங்கள் தரலாமே!

-அன்புடன் இக்பால்.

[aren]

இந்த மாதிரி உங்களுடைய அருமையான பதிவுகளைக் கண்டு எத்தனை மாதங்கள் ஆகிவிட்டது. நீங்கள் திரும்பவும் இந்த மாதிரி மாணிக்கங்களை பதிவு செய்வதுகண்டு மிகவும் சந்தோஷமாக உள்ளது.

எண்கள் பற்றிய உங்கள் ஆராய்ச்சி அருமை. வார்த்தைகளை படிக்கும்போதே இது உங்களுடைய பதிவு என்று தானாகவே சொல்கிறது. தொடருங்கள்.

[gragavan]

எண்ணைப் பற்றி என்ன ஒரு அருமையான தகவல்கள். நன்று. நன்று.

தமிழிலும் ஒரு எண் உண்டு. ஆம். ஆறுமுகனைத்தான் சொல்கிறேன். ஆறு என்பதே முதல் முழுமையான எண். first perfect number is 6. அதாவது தன்னை உருவாக்கும் எண்களைக் கூட்டினாலும் ஆறுதான் வரும். அதில் ஒன்று அடங்கியும், அந்த எண் அடங்காமலும் இருக்க வேண்டும். இதுதான் முழு எண்ணிற்குரிய இலக்கணம். அதில் முதலானது ஆறு. தமிழர்களுக்கும் முதற்கடவுள் ஆறுமுகந்தானே.

[பாரதி]

ரொம்ப சுவாரஸ்யமாகத்தான் இருக்கிறது அண்ணா.. முழுமையாய் படித்துப்பார்த்து, 'எண்ணி' எழுத வேண்டும்.

[அறிஞர்]

எண்ணைப் பற்றி என்ன ஒரு அருமையான தகவல்கள். நன்று. நன்று.

தமிழிலும் ஒரு எண் உண்டு. ஆம். ஆறுமுகனைத்தான் சொல்கிறேன். ஆறு என்பதே முதல் முழுமையான எண். first perfect number is 6.. முதல் முறையாக இதை கேட்கிறேன். எனக்கு தெரிந்து.. 7 முழுமையான எண் என்பர். வெவ்வேறு சமயங்களில் வெவ்வேறு எண்ணோ

[அறிஞர்]

நானும் இந்த பதிவு.. இளசுவின் மலரும் நினைவுகளோ என்று பார்த்தால்.... எண்ணை பற்றி அருமையான பதிவு.. நன்றி...

இக்பால் அண்ணா சொன்னது போல் பரம்ஸ் அரபியில் பயன்படுத்தபடும் இந்தி எண்களை பற்றி ஒரு பதிவுக்கொடுக்கலாமே.

[இளசு]

பின்னூட்டம் ( இந்த சொல்லைக் கற்றது தம்பி பாரதியிடம் இருந்து) இட்ட
அன்புத்தம்பிகள் முத்து, பிரதீப், பாரதி, அறிஞர் ஆகியோரின் ஊக்கத்துக்கு நன்றி.
இக்பால் அவர்களின் அரபி எண்கள் செய்தி கூடுதல் சிறப்பு.
இராகவனின் ஆற்றுபெருமை - அருமையான தகவல்.
ஏழின் பெருமை சொன்ன அறிஞர் இன்னும் விளக்க வேண்டுகிறேன்.

அன்பின் ஆரென், உங்கள் பரிவான மொழிகளுக்கு என் பணிவான நன்றிகள்.

[மன்மதன்]

நானும் எண்ணிப்பார்த்தேன்..... எளிமையாக புரிந்துக்கொள்ளக்கூடிய வகையில் எண்களை பற்றிய சுவாரஷ்யமான பதிவு. இராகவன் '6' பற்றி சொன்னது புரியவில்லை.. இக்பால் அண்ணா, அரபி எண்களை இணையத்தில் தேடி, போட்டோவாக இங்கே இணைக்கலாமே....

[இளசு]

நன்றி மன்மதன்.
ஊக்க மொழிகளால் இன்னும் என் ஆரவ்ம் கூடுகிறது.

இக்பால் அவர்களின் யோசனைப்படி அரபி எண் படங்களை இணைத்தால் - இப்பதிவு கூடுதல் மெருகேறும்.
அதே போல் இந்த அறிவியல் தொடரின் அந்தந்த தலைப்புகளை ஒட்டி, நண்பர்கள் பின்னூட்டத் தகவல்கள், படங்கள் இணைக்கவும் என் வேண்டுகோள்.

சேர்ந்து கற்போம் - வாருங்கள் தோழர்களே..