தமிழனின் கணக்கு

[nandagopal.d]

நான்கு வரி செய்யுளில் பிதாகரஸ் கணித கோட்பாடு !!!!
இன்று நாம் அனைவரும் சொல்லிக்கொண்டிருக்கின்ற பைதகரஸ் கோட்பாடு (Pythagoras Theorem) என்ற கணித முறையை, பிதாகரஸ் என்பவர் கண்டறிவதற்கு முன்னரே, போதையனார் என்னும் புலவர் தனது செய்யுளிலே சொல்லியிருக்கிறார்.

ஓடும் நீளம் தனை ஒரேஎட்டுக்
கூறு ஆக்கி கூறிலே ஒன்றைத்
தள்ளி குன்றத்தில் பாதியாய்ச் சேர்த்தால்
வருவது கர்ணம் தானே. - போதையனார்

இக்கணித முறையைக் கொண்டுதான், அக்காலத்தில் குன்றுகளின் உயரம் மற்றும் உயரமான இடத்தை அடைய நாம் நடந்து செல்லவேண்டிய தூரம் போன்றவைகள் கணக்கிடப்பட்டுள்ளன.

போதையனார் கோட்பாட்டின்ன் சிறப்பம்சம் என்னவென்றால், வர்க்கமூலம் (Square root) இல்லாமலேயே, நம்மால் இக்கணிதமுறையை பயன்படுத்த முடியும்.
தமிழன் ஒரு வேலை கற்றலையும்/கல்வியையும்
பொதுவுடமையாகவும்,உலகறியச் செய்து இருந்தால் ....
அவர்கள் தரணி எங்கும் அறிய ப்பட்டு இருப்பார்கள் - நன்றி கவிதா பத்மநாபன்

(**** பிழையான விடை கிடைத்தால்எண்களை இடமாற்றிப் பாருங்கள், அண்ணளவான் விடை கிடைக்கும)

துல்லியம் இல்லை என்று குறை கூறும் நண்பர்களே.. யாரவது sqrt கணக்கை கணிப்பான் இல்லாமல் போட்டு காட்டுங்கள்.. வர்க்க அட்டைகளையும் உபயோகிக்காமல்.. அது மிகச் சிரமமான கணித முறை. ஆனால் நமது முன்னோர்கள் அளித்துள்ள கணிதச் சூத்திரம், மிக எளிதான கைகளாலேயே எண்ணிப் போட்டு விடை கண்டு பிடிக்குமளவு நுட்பமாக இருப்பதைக் கவனியுங்கள்.. எனக்கென்னவோ நமது முன்னோர்கள் இதை விட நுட்பமான துல்லியமான சூத்திரங்களை எல்லாம் கையாண்டு இருப்பார்கள் என்று தோன்றுகிறது. கோயில் கட்டிடங்களின் துல்லிய வடிவமைப்பு, அளவுகளைப் பார்க்கும் போது, இதை உணர முடிகிறது. நமது முன்னோர்களின் படைப்புகள், காலத்தாலும், சதிகளாலும் அழிக்கப்பட்டு விட்டன..



நன்றிகள் :பெண்மை

[ஜான்]

ஓடும் நீளம் தனை ஓரெட்டுக் கூறு செய்து

கூறிலே ஒன்றை நீக்கி
குறுக்கிலே பாதி சேர்த்துப் பார்

என்பது பாடல
துல்லியமில்ல என்று சொல்ல இயலாது ..பழந்தமிழ் பின்னங்கள் கணக்கு வேறு

[M.Jagadeesan]

போதையனார் பாடலுக்கு எண்களைக்கொண்டு விளக்கம் தர முடியுமா?

[subhashini]

இந்த செய்யுளைப் பல இடங்களில் நான் படித்துள்ளேன். ஆனால் இடம் பெற்று நூல் பற்றி கேட்டால் யாருக்கும் தெரியவில்லை. தங்களுக்குத் தெரிந்தால் சொல்லுங்கள் சகோதரரே...

[ஜான்]

உதாரணம்

நீளம் எட்டு அலகுகள் குறுக்கு (இன்னொரு செங்கோணப் பக்கம்) ஆறு அலகுகள் என வைத்துகொள்வோம்
கர்ணம் பிதகோரஸ் படி பத்து அலகுகள்

இதுவே இங்கு
எட்டுக் கூறு செய்து கூறிலே ஒன்று நீக்கி 8- (1/8) அதாவது 7/8*8=7
இத்துடன் குறுக்கிலே பாதி சேர்த்து என்றால் இங்கு ½*6=3
7+3=10

[மும்பை நாதன்]

மிகவும் ஆர்வத்தைத் தூண்டும் தகவல்.
கணக்கிடும் முறை முழுமையாக வசப்படா விட்டாலும் சுவையான தகவல்.
நாதன், மும்பை

[ஜான்]

இது மிக சாதாரண எளிய கணக்கீடு நாதன்
அடிப்பக்கம் a என்றும் உயரம் b என்றும் வைத்துக் கொண்டால் கர்ணத்தின் நீளம் (7a/8 )+(b/2)
உங்களுக்கு இதன் சூட்சுமம் கண்டு வியக்க வேண்டுமென்றால் இது எப்படி வந்தது என்று படத்துடன் விளக்குகிறேன் தேவையெனில்

[subhashini]

என் கேள்விக்கு யாராச்சும் பதில் சொல்லுங்கப்பா... இந்தப் பாடல் மட்டும் தான் பார்த்திருக்கோம். இது இடம் பெற்ற நூல் எது? எந்த ஆண்டு எழுதப்பட்டது. பதிப்பித்தவர் யார்? எந்த ஆண்டு பதிக்கப்பிக்கப்பட்டது?? ஜான், nandagopal.d உங்களுக்குத் தெரிஞ்சா சொல்லுங்க.

[ஜான்]

அது பற்றித் தெரியவில்லை

[மும்பை நாதன்]

அன்புள்ள ஜான்,

தங்கள் பதிவுக்கு நன்றி.

முதல் பதிவில்

"இக்கணித முறையைக் கொண்டுதான், அக்காலத்தில் குன்றுகளின் உயரம் மற்றும் உயரமான இடத்தை அடைய நாம் நடந்து செல்லவேண்டிய தூரம் போன்றவைகள் கணக்கிடப்பட்டுள்ளன."

என்று குறிப்பிடப்பட்டிருந்தது அல்லவா ?

அது குறித்தே கணக்கிடும் முறை வசப்படவில்லை என்று கருதினேன்.

உங்கள் பதிவில் உள்ள விளக்கத்தின் படி ஒரு குன்றின் அடி அகலமும் உயரமும் தெரிந்தால்தானே கர்ணத்தை கணக்கிட முடியும் ?

ஒரு வசதியும் இல்லாத காலத்தில் இந்த சூத்திரத்தை பண்டைய தமிழர்கள் எப்படி பயன் படுத்தி இருப்பார்கள் என்பது எனக்கு விளங்க வில்லை.

மும்பை நாதன்

[மும்பை நாதன்]

அன்புள்ள ஜான்,

முக்கியமாக சொல்ல வேண்டியதை மறந்து விட்டேன்.

நேரம் கிடைக்கும் பட்சத்தில் படங்களுடன் இந்த சூட்சுமம் பற்றி விளக்கினால் மிகவும் பயனுள்ளதாய் இருக்கும்.

மும்பை நாதன்