யாராவது விளக்குங்களேன்...!!!

[சிவா.ஜி]

இது எனக்கு மின்னஞ்சலில் வந்தது. இது உண்மையா....ஒரே அளவான பாகங்கள் இடம் மாற்றப்பட்டப் பின் அந்த வெற்றிடம் எங்கிருந்து வந்தது...?

யாராவது விளக்குங்களேன்...!!!

http://i194.photobucket.com/albums/z250/sivag/Geometry.jpg

[அக்னி]

இப்படியான மின்னஞ்சல்களை spam க்கு அனுப்பிறத விட்டுட்டு,
இதென்ன சின்னப்பிள்ளத்தனமா...

மன்றத்தில இருக்கிற இஞ்சினியர்மாரெல்லாம் ஓடியாங்கோ...
இதுக்குப் பதில் சொல்லலன்னா, அப்புறம் நீங்க கட்டிறதெல்லாம்...???

[பாரதி]

இரண்டு முக்கோணங்களின் விகிதாச்சாரமும் வேறுபட்டவை.
பெரிய முக்கோணம் = 3 / 8 = 0.375
சிறிய முக்கோணம் = 2 / 5 = 0.4

எனவே பார்ப்பதற்கு ஒன்று போல தெரிந்தாலும், முக்கோணங்கள் இடம் மாறும் போது அவை ஒரே அளவான இடத்தை ஆக்கிரமிக்கும் என்பது இயலாதது.

மேலும் மேலே உள்ள படத்தின் கர்ணத்தை சற்று உற்று நோக்கினால் அது உட்புறமாக வளைந்து இருப்பதையும், கீழே உள்ள படத்தின் கர்ணம் வெளி நோக்கி இருப்பதையும் அறியலாம். அதாவது பார்ப்பதற்கு முக்கோணம் போல தெரிந்தாலும் இரண்டு முக்கோணங்களின் வேறுபட்ட அளவால் அது கர்ணமாக வரையப்பட்டிருக்கும் கோடு நேராக இல்லை என்பதால் படத்தில் முக்கோணமாக இல்லை என்பதே உண்மை.

ஆகவே வெளிப்பக்கமாக வளைந்து செல்லும் கர்ணத்தின் கோடு மேலே ஆக்கிரமிக்கும் இடத்தின் காரணமாக கீழே ஒரு கட்டம் வெற்றிடமாக காட்சியளிக்கிறது.

கீழே இருக்கும் சிறிய படம் இன்னும் விளக்கமாக இருக்கும் என நம்புகிறேன்.


http://www.tamilmantram.com/vb/photogal/images/83/large/1_triangle3.gif

[nambi]

சிவா....எனக்கு விளக்கவெல்லாம் தெரியாது...விளக்கி சொல்லப்பட்டுள்ள பக்கத்தை குறிப்பிடத் தெரியும்! வேண்டுமா....?

[சிவா.ஜி]

அக்னியண்ணா....நீங்க இப்படித்தானா...அதாவது புரியலன்னா...ஸ்பேமுக்குத் தள்ளிவிட்டுடுவியளா...?

அதான் உங்க மூளை இவ்ளோ ஷார்ப்பா திறனாய்வு நடத்துதுன்னு நினைக்கிறேன்.... இனிமே நானும் உங்களை மாதிரியே செய்யுறேன்...!!

[சிவா.ஜி]

ஆமாம் பாரதி...நீங்க சொன்னப்பிறகு உற்றுப் பார்த்தால் அந்த வித்தியாசம் தெரிகிறது. நீங்கள் கொடுத்தப் படமும் நன்றாக விளக்குகிறது.

நன்றி பாரதி.

[சிவா.ஜி]

நன்றி நம்பி. பாரதி தெளிவாக்கியப்பின் புரிகிறது. இன்னும் விளக்கம் கிடைக்குமென்றால் அதன் சுட்டியை தனி மடலுக்கு அனுப்பி வையுங்களேன்.

[nambi]

இது நீங்கள் கொடுத்துள்ள படத்தின் விடை தான் அப்படியே விளக்கப்பட்டுள்ளது..நீங்கள் தொடுத்த கேள்வியும் படத்துடன் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது...
பாரதி விடை சரி...இதில் நிறைய குழப்பியுள்ளார்கள்...தமிழாக்கம் செய்ய முடியவில்லை...விடை (http://www.joe-ks.com/archives_feb2005/HowCanThisBeTrueAnswer.htm)

பாரதி, சிவா இருவருக்கும் நன்றி!

[பாரதி]

நம்பி தந்த சுட்டியில் இருக்கும் கூடுதல் விபரம் மீதமிருக்கும் ஐயத்தையும் போக்கக்கூடும்.

முக்கோணத்தின் பரப்பு= 1/2 அடித்தளம் x உயரம்

ஒரு சரியான முக்கோணமாக இருப்பதாக வைத்துக்கொண்டால், அதாவது 13 x 5 கட்டங்கள் கொண்டதாக இருந்தால் பரப்பளவு = 1/2bh = 1/2(13)(5) = 65/2 = 32 1/2

அதாவது சரியான முக்கோணமாக இருந்தால் 32.5 சதுரங்களைக் கொண்டதாக இருக்க வேண்டும்.


மேலே இருக்கும் படத்தின் பரப்பளவு = 1 + 2 + 3 + 4 (நான்கு பகுதிகளாக இருக்கும் படத்தின் பாகங்கள் )


= 1/2(5)(2) + 1/2(8)(3) + 7 + 8
= 5 + 12 + 7 + 8 = 32
அதாவது 32 கட்டங்கள்.

கீழே இருக்கும் படத்தின் பரப்பளவு = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 (ஐந்து பகுதிகளாக இருக்கும் படத்தின் பாகங்கள் - வண்ணம் இடப்படாத வெறும் கட்டத்தையும் சேர்த்து )

= 1/2(5)(2) + 1/2(8)(3) + 7 + 8 + 1
= 5 + 12 + 7 + 8 + 1 = 33
அதாவது 33 கட்டங்கள்.



ஆக கீழே இருக்கும் கட்டத்தில் ஒரு கட்டம் கூடுதலாக உள்ளது நம் பார்வைக்கு எளிதில் புலனாகாத படி அமைக்கப்பட்டுள்ளது தெளிவாகும்.

நன்றி நம்பி.

[சிவா.ஜி]

மேலதிக விவர*ம் தெள்ளத்தெளிவாய் விளக்கிவிட்டது. சட்டென்று பார்க்கும்போது...வித்தியாசம் தெரியாமலிருக்க அழகாய் அமைத்திருக்கிறார்கள்.

மிக்க நன்றி பாரதி....மற்றும் நம்பி.

[nambi]

இப்போது புரிந்து விட்டது...விளக்கத்துக்கு நன்றி பாரதி....

(கணக்குக்கும் எனக்கும் ரொம்ப தூரம்)