கொஞ்சநேரம் கணக்குக்காக

என் பேரன் பிறந்து எத்தனை நாட்கள் ஆகிறதோ, அத்தனை வாரங்கள் என் மகனின் வயது. என் பேரன் பிறந்து எத்தனை மாதங்கள் ஆகிறதோ அத்தனை வருடங்கள் என்னுடைய வயது. மூவருடைய வயதையும் கூட்டினால் 140 ஆண்டுகள் எனில் என் வயது என்ன?

என் பேரன் பிறந்து எத்தனை நாட்கள் ஆகிறதோ, அத்தனை வாரங்கள் என் மகனின் வயது
அதாவது 7 தடவை

பேரன் பிறந்து எத்தனை மாதங்கள் ஆகிறதோ அத்தனை வருடங்கள் என்னுடைய வயது.
அதாவது 12 தடவை


பேரனின் வயது x என வைத்துக்கொள்வோம்.

அப்படின்னா, மொத்தம்
12 X+ 7X + 1X = 20

20X = 140
ie., X = 7 (பேரன்)
7x = அப்பா
12x = தாத்தா

பேரனின் வயது 7, அப்பா வயது 49 , தாத்தா வயது 84

சரியா !
 
முரளி அவர்களே! தங்களுடைய விடை சரியானது என்றாலும் செய்முறை தவறு.

பேரனின் வயது x என்க.

பேரனின் வயது நாட்களில் = மகனின் வயது வாரத்தில்

365 x நாட்கள் = 365 x வாரங்கள்

பேரனின் வயது மாதத்தில் = தாத்தாவின் வயது வருடத்தில்

12 x மாதங்கள் = 12 x வருடங்கள்.


மூவரின் மொத்த வயது = 140


x + 365 x / 52 + 12 x = 140 ( ஒரு வருடத்திற்கு தோராயமாக 52 வாரங்கள் )


இரு புறமும் 52 ஆல் பெருக்க...


52 x + 365 x + 624 X = 7280


1041 X = 7280


X = 7280/ 1041 = 7 ( 7 நாட்கள் குறைவு )

X = 7 அதாவது பேரனின் வயது 7 வருடங்கள்.


தாத்தாவின் வயது = 7 X 12 = 84 வருடங்கள்.
 
என் பேரன் பிறந்து எத்தனை நாட்கள் ஆகிறதோ, அத்தனை வாரங்கள் என் மகனின் வயது. என் பேரன் பிறந்து எத்தனை மாதங்கள் ஆகிறதோ அத்தனை வருடங்கள் என்னுடைய வயது. மூவருடைய வயதையும் கூட்டினால் 140 ஆண்டுகள் எனில் என் வயது என்ன?

பேரனின் வயதை நாட்களில் கொண்டால் சற்று குழப்பும். உதாரணமாக

பேரனின் வயது 30 நாட்கள் என்றால்
மகனின் வயது 30 வாரங்கள் (210 நாட்கள்....)
தாத்தாவின் வயது 1 வருடம்.(365 நாட்கள்???)

ஆனால் முரளி அவர்கள் செய்ததைப் போல வருடங்களை அடிப்படையாகக் கொண்டால் குழப்பம் வராது.



உதாரணமாக பேரனின் வயது 1 வருடம் எனக் கொண்டால்
அப்பாவின் வயது 7 வருடம் என வருகிறது. (இதை நாட்களில் மாற்றிக் குழப்பிக் கொண்டால் விடை கிடைக்கும். ஆனால் 365.25 x 7 எனக் கொண்டால் மீண்டும் 365.27 ஆல் வகுக்கப் போகிறோம். அந்த சுற்று வழி எதற்கு? . ஒரு வாரத்துக்கு 7 நாட்கள் எனவே 7 ஆல் பெருக்கிக் கொள்வது உத்தமம்)
தாத்தாவின் வயது 12 வருடம் என வருகிறது. (இதை நாட்களில் மாற்றிக் குழப்பிக் கொண்டால் விடை கிடைப்பது கஷ்டம். ஏனென்றால் மாதங்களின் நாட்களின் எண்ணிக்கை வித்தியாசப்பட்டுக் கொண்டே இருக்கும். ஒரு வருடத்திற்கு 12 மாதங்கள். எனவே வருடத்தைப் 12 ஆல் பெருக்கிக் கொள்வது உத்தமம். )

1:7:12 என்ற விகிதப்படி வயதுகள் இருக்கும் என்பதை எளிதில் அனுமானிக்கலாம். (இதை நாட்கணக்கில் எடுத்தால் கொஞ்சம் சுற்றி வளைத்து மூக்கைத் தொட வேண்டும். ஏனென்றால் வருடம் என்பது 365.25 நாட்களுக்கும் கொஞ்சம் கீழே உள்ளது. பின்னக் கணக்கு குழப்பி விடும்.)

இதன் பிறகு முரளி அவர்கள் சொன்னபடி

20X = 140
X = 140/20 = 7


எனவே

7, 49, 84 என்ற விடையே சரியானது
 
1,2,3,4,5,6,7,8,9 ஆகிய எண்களைப் பயன்படுத்தி 100 ஐ உருவாக்கவேண்டும்.


நிபந்தனைகள்
============

1. ஓர் எண்ணை ஒருமுறைதான் பயன்படுத்த வேண்டும்.


2. கூட்டல் செயல்முறையை மட்டுமே மேற்கொள்ளவேண்டும்.


3. ஈரிலக்க எண்களையும், பின்னங்களையும் பயன்படுத்தலாம்.
 
பின்னங்கள் என்றால் 1.23 இது போன்றவை என்றால் இயலாத காரியம். ஏனென்றால் 1+2+3+4+5+6+7+8+9 இவற்றைக் கூட்ட வருவது 45.. இதைச் சுருக்க கிடைப்பது 9. எனவே பின்னங்க்கள் என்பவை தசம ஸ்தானங்களால் மட்டுமே குறிப்பிட வேண்டும் எனச் சொன்னால் (உதாரணமாக் 4.5, 5.67 இப்படி) 45, 54, 63, 72, 81,90, 99, 108 போல அனைத்து இலக்கங்களையும் கூட்டினால் 9 வரக் கூடிய எண்கள் மாத்திரமே வரும்.


1/3,4/6, போன்ற பின்னங்கள் ஒத்துக் கொள்ளப்படும் என்றால் கீழ்கண்டவாறு முயற்சிக்கலாம்.

(9/18) + (3/6) + 52 + 47 = 0.5 + 0.5 +99 = 100.
 
சரியான விடையளித்த தாமரை அவர்களுக்கு நன்றி

மேலும் சில விடைகள்
======================

1 + 2 + 4/6 + 5 + 7/3 + 89 = 100
12 + 6/3 + 75 + 8/4 + 9 = 100
1/6 + 2 + 4/8 + 7/3 + 95 = 100
24 + 57 + 6/3 + 8 + 9/1 = 100
36 + 4/8 + 51 + 7/2 + 9 = 100
3/2 + 5 + 6/8 + 7/4 + 91 = 100
 
அடுத்தடுத்துள்ள இரண்டு கம்பங்களின் உச்சியில் ஒரு கேபிள் ஒயர் கட்டப்பட்டுள்ளது. கேபிள் ஒயரின் நீளம் 16 மீட்டர். கம்பங்களின் உயரம் 15 மீட்டர். கேபிள் ஒயரின் அதிகபட்ச தொங்கு புள்ளி தரையிலிருந்து 7 மீட்டர் உயரத்தில் உள்ளது என்றால் , இரண்டு கம்பங்களுக்கு இடையே உள்ள தூரம் எவ்வளவு?
 
இரண்டு கமபங்களும் ஒரே இடத்தில் தான் உள்ளன. அதாவது இடைவெளி 0. சரியா ஜெகதீசன் ஐயா?
 
கம்பங்களின் உயரம் = 15 மீட்டர்
கேபிளின் குறைந்த பட்ச தொங்கும் உயரம் = 7 மீட்டர்

இதற்கு இரண்டுக்கும் உள்ள வித்தியாசம் = 15-7 = 8 மீட்டர்.

எனவே செங்க்குத்தாக தொங்க்கினாலன்றி 16 மீட்டர் கேபிளை இப்படி தொங்க விட முடியாது.
எனவே கௌதமன் அவர்களின் விடை சரி.
 
சரியான விடையளித்த கௌதமன், தாமரை ஆகிய இருவருக்கும் நன்றி.
 
ஒரு போட்டி நடந்தது. ஒரு பெட்டிக்கு ஒரு பழம் வீதம் ஆப்பிள், ஆரஞ்சு,கொய்யா,வாழை ஆகிய நான்கு பழங்கள் , நான்கு பெட்டியில் வைக்கப்பட்டிருந்தன. பெட்டியைத் திறந்து பார்க்காமலேயே, எந்தப் பெட்டியில், எந்தப் பழம் இருக்கிறது என்று சொல்லவேண்டும். இதுதான் போட்டி. அந்தப் போட்டியில் 123 பேர் கலந்து கொண்டனர். 43 பேர் சொன்ன விடை முற்றிலும் தவறாக இருந்தது. 39 பேர் சொன்ன விடைகளில் ஒரு விடை சரியாக இருந்தது. 31 பேர் சொன்ன விடைகளில் இரண்டு சரியாக இருந்தது.


1 ) மூன்று விடைகளைச் சரியாகச் சொன்னது எத்தனை பேர் ?

2) நான்கு விடைகளைச் சரியாகச் சொன்னது எத்தனை பேர் ?
 
மொத்தம் கலந்து கொண்டவர்கள் = 123 பேர்
முற்றிலும் தவறான விடையைச் சொன்னவர்கள் = 43 பேர்
ஒரு விடை சரியாகச் சொன்னவர்கள் = 39
இருவிடைகளைச் சரியாகச் சொன்னவர்கள் = 31
ஆக மூன்று அல்லது நான்கு விடைகளைச் சரியாகச் சொல்லாதவர்கள் = 123-(43+39+31) = 123 - 113 = 10 பேர்

மூன்று விடைகளைச் சரியாகச் சொன்னவர்கள் 10 பேர்..
நான்கு விடைகளைச் சரியாகச் சொன்னவர்கள் 10 பேர் (9 பேர் தான் சரியாகச் சொன்னாங்க. அந்த 10 ஆவது ஆள் நான் தான். ஒரு பழம் பேரு மறந்து போச்சுன்னு சொல்லிட்டேன். மூணு விடை சரின்னா, நாலாவது சரியாத்தான் இருக்கும்னு கிரேஸ் மார்க் போட்டுட்டாங்க.. ஸ்கூல் பர்சென்டேஜ் காட்டினாத்தான் டொனேஷன் குவியுமாம்.. ஹி ஹி)
 
சந்திரா தன்னுடைய பிறந்தநாளை 2000 ஆம் ஆண்டில் கொண்டாடினாள். அப்போது அவளுக்கு 8 வயது. ஆனால் அவள் பிறந்தது 2008 ஆம் ஆண்டில். இது எப்படி?
 
அது கி.மு 2008..பிறந்து கி மு 2000த்தில் பிறந்த நாள் கொண்டாடியதால் இருக்கும்.
 
ஓர் ஐந்திலக்க எண் உள்ளது. அந்த எண்ணின் முன்னே 1 ஐச் சேர்த்தால் கிடைக்கும் எண்ணின் மூன்று மடங்கு, அந்த எண்ணின் பின்னே 1ஐச் சேர்த்தால் கிடைக்கும் எண்ணாகும். அந்த எண் என்ன?
 
ஓர் ஐந்திலக்க எண் உள்ளது. அந்த எண்ணின் முன்னே 1 ஐச் சேர்த்தால் கிடைக்கும் எண்ணின் மூன்று மடங்கு, அந்த எண்ணின் பின்னே 1ஐச் சேர்த்தால் கிடைக்கும் எண்ணாகும். அந்த எண் என்ன?

ஐந்திலக்க எண் = X
முன்னால் 1 சேர்ப்பது என்றால் 100000 உடன் கூட்டுவது என்று பொருள்
பின்னால் ஒன்று சேர்ப்பது என்றால் 10 ஆல் பெருக்கி ஒன்றைக் கூட்டுவது என்று பொருள்

எனவே

3(100000+X) = 10X +1
300000+3X = 10X+1
10X-3X = 300000 - 1
7X = 299999
X = 42857.
 
அது ஒரு மூன்றிலக்க எண். இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை 12. இலக்கங்களைத் திருப்பிப்போட கிடைக்கும் எண் முதல் எண்ணைவிட 198 அதிகம். அந்த எண்ணின் முதல் இலக்கத்தின் 5 மடங்கு, மூன்றாம் இலக்கத்தின் மூன்று மடங்கிற்குச் சமம் எனில் அந்த எண் என்ன?
 
Back
Top